Por quase 30 anos, os físicos discutiram se uma misteriosa transição de fase, presente em modelos teóricos de materiais desordenados, também podia existir na vida real.
Com a ajuda da matemática emprestada da física de partículas e mais dezenas de páginas de cálculos algébricos feitos à mão, Sho Yaida, pós-doutorando na Universidade de Duke, nos EUA, deu um fim a esse mistério.
Materiais desordenados
Se você olhar um cristal de perto, vai encontrar uma matriz ordenada de átomos, uniformemente espaçados. Se fizer um zoom em um pedaço de vidro, no entanto, a imagem é um pouco mais confusa, como uma pilha de areia aleatória.
A natureza altamente ordenada dos cristais torna-os bastante simples de entender matematicamente, e os físicos desenvolveram teorias que capturam todo tipo de propriedades cristalinas, de como elas absorvem o calor até o que acontece quando se quebram.
O mesmo não pode ser feito com materiais vítreos, amorfos ou de outra forma “desordenados”, como o vidro em nossas janelas e vasos, alimentos congelados e certos plásticos. Não há teorias amplamente aceitas para explicar seu comportamento físico.
As novas ideias de Yaida abrem a possibilidade de que alguns tipos de vidro possam existir em um novo estado de matéria em baixas temperaturas, influenciando como respondem ao calor, ao som e ao estresse, e como e quando se quebram.
Infinito
Por mais conceituada que pareça, a matemática por trás de vidros e outros sistemas desordenados é realmente muito mais fácil de resolver ao assumir que esses materiais existem em um hipotético universo de dimensões infinitas.
Nesse caso, suas propriedades podem ser calculadas de forma relativamente simples, parecido com a forma como as propriedades dos cristais podem ser calculadas em nosso universo tridimensional.
“A questão é se esse modelo tem alguma relevância para o mundo real”, explica Patrick Charbonneau, professor de química e orientador de Yaida. Para os pesquisadores que realizaram esses cálculos, “a aposta era que, ao mudar a dimensão, as coisas mudariam lentamente o suficiente para que você possa ver como se transformam ao longo de um número infinito de dimensões até chegar a três”.
Uma característica desses cálculos dimensionais infinitos é a existência de uma transição de fase – chamada “transição de Gardner”, em homenagem a física Elizabeth Gardner – que, se presente em vidros, poderia alterar significativamente suas propriedades em baixas temperaturas.
A prova
Será que essa transição de fase, claramente presente em dimensões infinitas, também existe em apenas três? Na década de 1980, uma equipe de físicos produziu cálculos matemáticos mostrando que não. Durante três décadas, o ponto de vista dominante manteve-se que essa transição, embora teoricamente interessante, era irrelevante para o mundo real.
Até que recentes experiências e simulações feitas por Charbonneau e outros cientistas deram indicações de sua existência.
Yaida resolveu lançar um novo olhar nas antigas provas matemáticas. Esses cálculos não conseguiram encontrar um “ponto fixo” em três dimensões, um pré-requisito para a existência de uma transição de fase. Um mês e 30 páginas de cálculos depois, Yaida conseguiu.
“Momentos como estes são a razão pela qual eu faço ciência”, disse Yaida. “É apenas um ponto, mas significa muito para as pessoas neste campo. Mostra que essa coisa exótica que as pessoas encontraram nos anos setenta e oitenta tem uma relevância física para este mundo tridimensional”.
Aplicações
Após um ano de checagens, além de mais 60 páginas de cálculos de apoio, os resultados foram publicados na revista científica Physical Review Letters.
“O fato de que essa transição pode realmente existir em três dimensões significa que podemos começar a procurar por ela seriamente”, afirma Charbonneau. “Isso afeta a propagação do som, a quantidade de calor que pode ser absorvida, o transporte de informações. E se você começar a cortar o vidro, como ele irá se quebrar etc. Muda profundamente como entendemos os materiais amorfos em geral, sejam eles plásticos, pilhas de areia ou vidros”. [Phys]