Como o espaço e o tempo podem ser um código de correção de erros quânticos

Por , em 7.01.2019

O mundo quântico é incrível e cheio de possibilidades. Só que também é muito frágil: por exemplo, qubits entrelaçados são muito propensos a erros, o que é um impedimento para a computação quântica eficiente.

Pensando nisso, pesquisadores têm estudado a criação de códigos de correção de erros quânticos que permitam cálculos mais robustos.

A existência de tal correção de erros quânticos, por sua vez, é tentadora em outros campos da ciência.

Conforme argumenta John Preskill, físico teórico do Instituto de Tecnologia da Califórnia (EUA), a correção de erros quânticos poderia explicar como o espaço-tempo alcança sua “robustez intrínseca”, apesar de ser um material quântico frágil.

“Eu acho que essa conexão com a correção quântica de erros é a explicação mais profunda que temos para por que esse é o caso”, argumenta.

A propensão a erros

Em 1994, um matemático da AT & T Research chamado Peter Shor descobriu que os hipotéticos computadores quânticos poderiam rapidamente fatorar grandes números – e assim quebrar grande parte da criptografia moderna.

Mas um problema fundamental estava no caminho de realmente construir tais computadores: a fragilidade inata de seus componentes físicos, os qubits, unidades de computação que podem estar em dois estados – 0 e 1 – ao mesmo tempo.

Quando os qubits interagem, seus estados possíveis se tornam interdependentes. As possibilidades contingentes proliferam à medida que os qubits se tornam cada vez mais “entrelaçados” em cada operação. Sustentar e manipular esse número exponencialmente crescente de possibilidades simultâneas é o que torna os computadores quânticos teoricamente tão poderosos.

Mas os qubits são insanamente propensos a erros. O campo magnético mais fraco ou o pulso de micro-ondas mais disperso podem fazer com que eles passem por “saltos” que mudam suas chances de serem 0 e 1 em relação aos outros qubits, ou “defasagens” que invertem a relação matemática entre seus dois estados.

Para que os computadores quânticos funcionem, os cientistas precisam encontrar maneiras de proteger as informações, mesmo quando qubits individuais forem corrompidos. Além disso, devem detectar e corrigir erros sem medir diretamente os qubits, uma vez que as medidas colapsam as possibilidades coexistentes dos qubits – eles passam a ser somente 0 ou somente 1, o que não sustenta cálculos quânticos.

A correção de erros quânticos

Em 1995, Shor forneceu evidências de que existem bons códigos para corrigir erros quânticos. Os cientistas da computação Dorit Aharonov e Michael Ben-Or (e outros pesquisadores trabalhando independentemente) provaram um ano depois que esses códigos poderiam, teoricamente, levar as taxas de erro a quase zero.

Agora, mesmo que pequenos computadores quânticos já estejam se materializando em laboratórios ao redor do mundo, códigos de correção de erros quânticos muito mais eficientes são necessários para lidar com as assustadoras taxas de erro de qubits reais. O esforço para criar códigos melhores é um dos principais impulsos do campo.

E a persistente busca por esses códigos ao longo do último quarto de século levou a uma série de indagações relacionadas. Em 2014, por exemplo, físicos encontraram evidências de uma conexão profunda entre a correção de erros quânticos e a natureza do espaço, do tempo e da gravidade.

O universo quântico

Na teoria geral da relatividade de Einstein, a gravidade é definida como o tecido do espaço e do tempo – ou “espaço-tempo” – que se inclina em torno de objetos massivos. Por mais poderosa que seja a teoria de Einstein, os físicos acreditam que a gravidade deve ter uma origem mais profunda e quântica da qual o tecido do tempo de alguma forma emerge.

Ao estudar um universo teórico chamado de “espaço anti-de Sitter”, que funciona como um holograma, os cientistas determinaram que o tecido flexível do espaço-tempo é uma projeção que emerge de partículas quânticas emaranhadas que vivem em seu limite externo. Ahmed Almheiri, Xi Dong e Daniel Harlow fizeram cálculos sugerindo que essa “emergência” holográfica do espaço-tempo funciona exatamente como um código quântico de correção de erros.

A conclusão é de que, em universos anti-de Sitter, o espaço-tempo em si é um código. O artigo desencadeou uma onda de trabalhos na comunidade quântica, e novos códigos de correção de erros foram descobertos, capturando mais propriedades do espaço-tempo.

Buracos negros

A linguagem da correção de erros quânticos também está começando a permitir que os pesquisadores investiguem os mistérios dos buracos negros: regiões esféricas nas quais o espaço-tempo curva tão profundamente para o centro que nem mesmo a luz pode escapar.

Esses lugares cheios de paradoxos são onde a gravidade atinge seu apogeu e a teoria da relatividade geral de Einstein falha.

Como bônus, os pesquisadores esperam que o espaço-tempo holográfico também aponte o caminho para a computação quântica escalável. “O espaço-tempo é muito mais inteligente do que nós”, disse Almheiri. “O tipo de código de correção quântica de erros que é implementado nessas construções é um código muito eficiente”.

Ressalvas

Os melhores códigos de correção de erros podem recuperar todas as informações codificadas de um pouco mais da metade de seus qubits físicos, mesmo que o restante esteja corrompido.

Este fato é o que sugeriu a Almheiri, Dong e Harlow, em 2014, que a correção de erros quânticos pode estar relacionada à forma como o espaço-tempo anti-de Sitter surge a partir do entrelaçamento quântico.

É importante notar que o espaço-tempo anti-de Sitter é diferente da geometria espaço-temporal do nosso universo real, que é “de Sitter” (em matemática e física, um espaço de De Sitter é uma variedade quadrimensional de espaço-tempo de uma esfera no comum espaço euclidiano). Por exemplo, nosso universo é infundido com energia de vácuo positiva que faz com que ele se expanda sem limite, enquanto o espaço anti-de Sitter tem energia de vácuo negativa.

Por enquanto, pesquisadores como Almheiri, Harlow e Hayden apostam no estudo do espaço anti-de Sitter porque ele é mais simples de se analisar, enquanto compartilha muitas propriedades importantes com um mundo de Sitter.

Possibilidades

Preskill explica que a correção quântica de erros nos dá uma maneira mais geral de pensar sobre geometria em uma linguagem de código que deve ser aplicável a situações mais gerais, inclusive um universo de de Sitter como o nosso.

Um espaço de Sitter e um anti-de Sitter têm características em comum: ambas as geometrias do espaço-tempo obedecem à teoria de Einstein, embora se curvem em direções diferentes, e ambos os tipos de universos contêm buracos negros, por exemplo.

A linguagem de correção de erros quânticos fornece, assim, novas ferramentas para descrever os buracos negros e até para resolver o paradoxo da informação de Hawking.

Os pesquisadores ainda estão estudando essa linguagem, mas Preskill acredita que ela será um dia transferida para o espaço-tempo real. “É realmente o emaranhamento que está mantendo o espaço junto. Se você quer tecer o espaço-tempo a partir de pequenos pedaços, você tem que emaranhá-los da forma certa. E a forma certa é construindo um código de correção de erros quânticos”. [QuantaMagazine]

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