A “ação assustadora à distância” pode ser, em última análise, incalculável
Talvez você já tenha ouvido falar da “ação assustadora à distância”, também chamada de “ação fantasmagórica à distância”, um fenômeno bizarro o qual Einstein previu, porém duvidava.
Ele dita a interação contínua entre fótons distantes entre si – tal interação à distância é possível graças ao entrelaçamento ou emaranhamento quântico dessas partículas.
Enquanto o fenômeno já foi provado experimentalmente, os pesquisadores ainda não sabem dizer exatamente quanta coordenação a natureza permite entre objetos distantes.
Agora, um novo estudo sugere que a resposta para essa questão é, em princípio, incalculável.
Impossível
A equipe de cinco pesquisadores – Zhengfeng Ji, Anand Natarajan, Thomas Vidick, John Wright e Henry Yuen – resolveu um problema relacionado à teoria da complexidade que tem a ver com a eficiência de algoritmos e que estudos anteriores mostraram ser o equivalente matemático da ação assustadora à distância.
O teorema resolvido – chamado em inglês de “Connes embedding problem” – é relacionado a um problema da teoria do jogo: dois jogadores que podem coordenar suas ações sem conversar, através do entrelaçamento quântico, conseguem vencer muito mais frequentemente do que sem o entrelaçamento quântico.
O que os cientistas provaram, no entanto, é que é impossível para os jogadores calcular uma estratégia ideal, o que significa que é impossível calcular quanta coordenação eles poderiam teoricamente alcançar.
“Não existe um algoritmo que lhe diga qual é a violação máxima que você pode obter na mecânica quântica”, disse Vidick, do Instituto de Tecnologia da Califórnia em Pasadena (EUA).
Em linguagem matemática
O problema – nomeado em homenagem ao matemático francês Alain Connes – é uma questão da teoria dos operadores, um ramo da matemática surgido a partir dos esforços dos cientistas para fornecer fundamentos para a mecânica quântica na década de 1930.
Operadores são matrizes de números que podem ter um número finito ou infinito de linhas e colunas. Eles têm um papel muito importante na teoria quântica – cada operador codifica uma propriedade observável de um objeto físico.
Em 1976, Connes perguntou se sistemas quânticos com infinitas variáveis mensuráveis poderiam ser aproximados por sistemas mais simples com um número finito. O novo estudo indicou que a resposta é não: em princípio, há sistemas quânticos que não podem ser aproximados por sistemas “finitos”.
Considerando o problema por outro ângulo, isso também significa que é impossível calcular a quantidade de correlação entre dois desses sistemas entrelaçados.
Consequências
O entrelaçamento quântico é muito importante para tecnologias nascentes como a computação e a comunicação quânticas, de forma que medir a correlação entre objetos entrelaçados poderia ter implicações práticas, como uma rede segura, por exemplo.
No entanto, os pesquisadores do novo estudo afirmam que os seus resultados provavelmente não têm efeitos tecnológicos, já que a maioria das aplicações hoje usa sistemas quânticos “finitos”.
Por enquanto, os cientistas sequer começaram a compreender as implicações desta resolução teórica. Para início de conversa, as ramificações e relações do problema entre teoria da complexidade, informação quântica e matemática significam que poucos pesquisadores sequer estão qualificados para entendê-lo.
O artigo, com 165 páginas, ainda está sendo revisado, mas tem um potencial para resolver também problemas relacionados em outros campos da matemática, computação e mecânica quântica que tem estado sem resposta há décadas. Você pode lê-lo na plataforma arXiv. [Nature]
