Se você solucionar este problema matemático, pode ficar milionário (ou bilionário, dependendo de seus escrúpulos)

Por , em 10.07.2019

Existem alguns problemas matemáticos cujas soluções valem – literalmente – um milhão de dólares. O problema do “P versus NP” é um deles.

Ligado à ciência da computação, um problema P é um cuja resposta é fácil de encontrar, e um NP é um cuja resposta é fácil de verificar. A grande questão é se existe ou não um problema que é fácil para um computador verificar, mas incrivelmente difícil para ele resolver.

A solução do problema “P versus NP” pode te render uma premiação do instituto norte-americano Clay Mathematics Institute, tendo em vista que este é um dos “Problemas do Prêmio Millenium” – um de sete problemas matemáticos muito complicados ainda sem solução, lançados como desafio no ano de 2000.

Ou seja, se você souber a resposta, pode se tornar o mais novo milionário do pedaço. O curioso é que você nem precisaria ganhar prêmio nenhum, se realmente pudesse provar que P é igual à NP, por exemplo – conforme explica o cientista da computação Scott Aaronson, a solução para essa equação traz muitas possibilidades emocionantes.

“Se alguém provar que P = NP, a primeira coisa que deve fazer é roubar US$ 200 bilhões em bitcoins. A segunda coisa que deve fazer é resolver todos os outros problemas do Prêmio Millennium”, disse em uma palestra no Laboratório Nacional de Los Alamos, nos EUA.

P, NP, o quê?

Para um computador, resolver problemas significa cumprir uma série de passos e levar um determinado tempo para isso.

Computadores clássicos resolvem problemas P o tempo todo, como multiplicar dois números ou navegar a internet. Quanto mais complexo é esse problema, mais tempo o computador leva para solucioná-lo. O aumento é representado pelo que chamamos de “tempo polinomial”, em que um polinômio é um número com uma potência e um coeficiente (como n²). Se um problema é solucionável em n² e fica duas vezes mais difícil, então a quantidade de tempo para resolvê-lo aumenta em quatro vezes.

É aqui que as coisas complicam um pouco: existem problemas cuja solução pode ou não ser resolvida em tempo polinomial, mas essa mesma solução pode com certeza ser verificada (se está correta ou não) em tempo polinomial. Estes são chamados de problemas de “tempo polinomial não determinista” ou problemas NP (do inglês “Nondeterministic Polynomial time”). Como Sudoku – leva um tempão para resolver um, mas depois é fácil checar se está tudo certo.

Existem soluções P para problemas NP, mas não sabemos definitivamente – porque não há prova matemática – se todo problema NP tem uma solução P, ou se algum jamais pode ser resolvido em P.

E por que isso importa?

Se alguém conseguir demonstrar que P = NP, terá descoberto algoritmos de tempo polinomial para diversos problemas Qualquer um pode ganhar um milhão de dólares solucionando este mistério matemático de xadrez importantes.

Isso porque a própria ideia de um problema NP é a fundação da criptografia moderna – ou seja, a geração de chaves de segurança fáceis de verificar, mas difíceis de decifrar.

Esse conhecimento poderia te deixar muito rico. Bilionário, na verdade. Você poderia roubar todo o Bitcoin do mundo, para dar um exemplo.

Os computadores quânticos deveriam, em teoria, ser bem mais avançados que os clássicos, mas ainda não alcançaram as expectativas dos pesquisadores de pelo menos resolver as classes mais difíceis de problemas NP, quem dirá prometer uma solução P para todo problema NP.

Isso significa que o detentor da solução desta equação incrível seria mais inteligente que um computador quântico e poderia resolver diversos problemas matemáticos incríveis – todos os do Prêmio Millenium, para começar.

Quer tentar? [Gizmodo]

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