Pombos ganham de humanos resolvendo o problema de Monty Hall

Por , em 14.03.2010

O problema de Monty Hall é um quebra-cabeça conhecido. Muito popular em programas de auditório, o participante deveria escolher uma porta por trás da qual estaria escondido um prêmio ou então um cara fantasiado de gorila ou algo do gênero. Normalmente eram três portas.

O participante escolhia uma e o apresentador abria outra (que ele sabia não conter o prêmio) então perguntava se o participante desejava trocar de porta. A maior parte dos participantes ficava com sua escolha inicial, mesmo que trocar de porta dobrasse suas chances de ganhar.

Para descobrir por que a decisão (aparentemente ilógica) de trocar de portas é melhor, você deve lembrar que na primeira escolha, o participante não sabia onde estava o prêmio e tinha uma chance em três de estar certo. Essa chance não muda mesmo depois que a outra porta é aberta. Só que se a probabilidade dessa porta não muda a terceira porta acaba valendo por duas. Então há duas chances em três de a outra porta estar escondendo o prêmio.

O fato desse problema parecer complicado é comum em várias culturas (estadunidense, brasileira, chinesa). Para investigar porque isso acontece, os cientistas compararam pombos com os humanos.

Seis pombos foram expostos ao mesmo tipo de problemas que os humanos nos programas de auditório. Eles tinham três botões para escolher e se bicassem o botão certo ganhariam um prêmio. Assim que eles escolhiam um botão, um era desativado e os restantes ficavam verdes, mostrando que eles ainda poderiam escolher entre os dois.

De 36% de acerto no primeiro dia os pombos conseguiram 96% de acerto depois, revendo as estratégias. Mas 12 alunos universitários falharam no teste mesmo depois de 200 vezes praticando. [LiveScience]

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20 comentários

  • Papagaio:

    Isto é uma falácia. Dizer q os pombos “resolveram” o problema de monty phyton é muita pretensão. No máximo após bicarem o primeiro botão eles tenham esquecido ou desistido de insistir na primeira opção. Cientificamente comprovado mesmo é que os macacos são mais eficientes que estudantes universitários em um painel com números.

  • pedro:

    @João

    valeu cara, uma ótima ilustração – deu pra sacar bem mais.
    agora, eu vou começar a entender melhor com a leitura do livro “O Andar do Bêbado” de Leonard Mlodinow, aqui indicado.

  • pedro:

    vocês sempre me dão bons motivos pra não parar de estudar física! se bem que estou começando a ver uma luz em meio as estas explicações.

  • Anselmo:

    ô João, valeu, desenhou bem.
    Mas ainda bem que posso comparar meu pensamento com o de uma dúzia de universitários e não com um pombo.
    A matéria é dez.
    Para dar este comentário, fiz uma pesquisa, e o que achei de interessante foi uma tabela em excel que comprova as chances de acertar, e um comentário em outro local onde foi dito que, se voce não conhece bem o jogo ou o Apresentador, pode Pensar que ele em algum momento Escolherá a Porta Premiada logo de primeira, acabando com suas chances.

  • João:

    Existem 3 casos com a mesma probabilidade: o prémio está na 1ª porta ou está na 2ª porta ou está na 3ª. Você escolhe uma porta, por exemplo a 1ª (o argumento é análogo para a escolha de outra porta qualquer).
    No primeiro caso o apresentador abre uma das outras portas e você ganha se mantiver a 1ª porta. No segundo caso o apresentador abre a 3ª porta e você ganha se mudar para a 2ª porta. No terceiro caso o apresentador abre a 2ª porta e você ganha se mudar para a 3ª porta.
    Ou seja, se mantiver a primeira escolha você só ganha no 1º caso, se trocar você ganha no 2º e 3º caso. Logo as probabilidades de ganhar são 1/3 se mantiver a escolha inicial e 2/3 se trocar de porta.

  • Marlon:

    Talvez porque na primeira escolha a chance de escolher uma porta sem prêmio é maior (66% contra 33%). Então, se isso se concretiza, sobra uma porta com prêmio e outra sem prêmio. Como o apresentador só pode abrir a não premiada, logicamente, sobra a premiada. Então se usar essa estratégia (de trocar de porta) suas chances são no total 0,66*0,5=0,33, contra 0,33*0,5=0,165 se manter a primeira porta escolhida. Acho que é isso…

  • um outro qualquer:

    Eu até entendo a lógica com as 100 portas do Gray, mas eu to tentando fazer o meu cérebro entender isso com três portas…
    Parece que não é a mesma coisa mesmo… parece que com três portas isso não é verdade.
    Talvez fazer um software que simulasse com pseudo randômicos ajudasse a verificar se isso é verdade também pra três… Com 100, agora tenho quase certeza que se comprovaria.

  • pedro:

    creio que, ao passo que as eliminações são feitas, a chance do prêmio aumenta e se divide, igualmente, nas portas restantes.

    ps.: ainda não consegui ver lógica nisso. droga ¬¬

  • Daniel:

    Ok, quando eu escolhi uma das três portas, tinha 33% para cada. Então uma é eliminada, e eu passo a ter que escolher entre duas. Ao meu ver, é uma situação passa a ser diferente, onde eu tenho duas portas e 50% de chance para cada. Isso independe de escolher ou não a mesma porta nessa nova situação, minhas chances serão as mesmas, seja lá qual for a porta que eu escolha. Então não entendo como a escolha em continuar na mesma porta pode reduzir minhas chances…

    O pior é que num tem nenhum pombo aqui por perto para eu perguntar rsrs…

  • um outro qualquer:

    Eu concordo com o pedro.. ele não eliminar está porta não prova nada, uma vez que se o prêmio estiver na que escolhi, ele ainda precisaria deixar uma outra qualquer sem eliminá-la.
    E quanto ao Eduardo, até que me convençam do contrário, isso tudo é uma baita falácia pra mim.

    Abraços!

  • pedro:

    @Gray

    Mas então, os tais 99% sempre se dividirão para as portas restantes. Quero dizer, se sobrarem 2 portas, a chance do prêmio estar numa delas é a mesma. certo!?

    @César – Irei atrás desse livro…

  • emanoel sannyuo:

    e porque os pombos sabia que tinha que bicar os botoes tinha alguma ração no botao para eles comerem

  • Rafael Slonik:

    Quantos trolls nos comentários!

    E curioso esse problema, nunca tinha ouvido falar nele!

  • César:

    Recomendo a todos a leitura do livro “O Andar do Bêbado”. É bastante elucidativo sobre a nossa incapacidade para lidar com certo tipo de eventos.

  • Gray:

    @pedro

    Para entender melhor, imagine o mesmo desafio com 100 portas

    A chance de você escolher a porta com o prêmio é de 1 em 100, ou 1%… Com isso, a chance de o prêmio estar em qualquer outra porta é de 99%

    O apresentador vai eliminar 98 portas e como ele NUNCA vai eliminar a porta com o prêmio, a chance de o prêmio permanecer na porta que ele deixou permanece 99%

  • Denommus:

    @Analisador, pesquise sobre behaviorismo. Não é tão difícil convencer um animal a apertar botões.

  • Leo:

    fala com esses pombos para eles irem explicar para os dois ai de cima !!!

  • Cristiano:

    Sobre o problema de Monty Hall:

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Problema_de_monty_hall

  • Analisador:

    Aqui, como o pombo sabia que tinha que bicar nos botões, enviaram uma cartilha explicativa para eles antes?

  • pedro:

    gostaria, por gentileza, que o autor tentasse ampliar a explicação do método no terceiro parágrafo.

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