A matemática da natureza: Revelações surpreendentes sobre a evolução genética
Os matemáticos encontram prazer na elegância da matemática que muitas vezes escapa à pessoa comum. No entanto, o mundo natural oferece um cativante cenário para testemunhar a beleza emergindo de conexões matemáticas.
Na natureza, inúmeros padrões existem, todos enraizados em relações numéricas, desde que tenhamos o discernimento para reconhecê-los. Felizmente, um grupo diversificado de pesquisadores descobriu recentemente uma conexão convincente entre a matemática, especificamente a teoria dos números, e os processos que regem a evolução genética em uma escala molecular, um aspecto crítico da vida.
A teoria dos números, apesar de sua natureza aparentemente abstrata, pode ser uma das ramificações mais familiares da matemática para muitas pessoas. Ela abrange operações aritméticas básicas envolvendo números inteiros, incluindo multiplicação, subtração, divisão e adição, abrangendo números inteiros e seus contrapartes negativas.
Um famoso exemplo da teoria dos números é a sequência de Fibonacci, onde cada número na sequência é a soma dos dois anteriores. Os padrões desta sequência são comuns na natureza, aparecendo em objetos como pinhas, abacaxis e sementes de girassol.
Ard Louis, um matemático da Universidade de Oxford e autor principal do estudo, explica: “O encanto da teoria dos números se estende além das relações abstratas que ela revela nos números inteiros; ela também lança luz sobre estruturas matemáticas profundas que subjazem ao nosso mundo natural.”
Louis e seus colegas ficaram particularmente intrigados com as mutações, que são alterações genéticas que se acumulam no genoma de um organismo ao longo do tempo, impulsionando o processo de evolução.
As mutações podem variar desde alterações de uma única letra em uma sequência genética, resultando em doenças ou vantagens inesperadas, até aquelas sem impacto observável na aparência, características ou comportamento de um organismo, frequentemente chamadas de mutações neutras. Embora as mutações neutras não apresentem efeitos discerníveis, elas servem como indicadores de evolução contínua. Essas mutações se acumulam constantemente ao longo do tempo, ilustrando as relações genéticas entre os organismos à medida que gradualmente se afastam de um ancestral comum.
No entanto, os organismos precisam tolerar certas mutações para manter suas características distintas, enquanto a loteria genética introduz substituições que podem ser vantajosas ou não. Esse conceito, conhecido como robustez mutacional, contribui para a diversidade genética e varia entre as espécies, estendendo-se até mesmo às proteínas dentro das células.
A pesquisa mostrou que as proteínas podem tolerar aproximadamente dois terços de erros aleatórios em suas sequências de codificação, o que significa que 66% das mutações não têm impacto em sua estrutura final.
Louis explica: “Já sabíamos há muito tempo que muitos sistemas biológicos exibem uma notável robustez fenotípica, uma necessidade para o processo de evolução. No entanto, não sabíamos qual era o limite máximo absoluto de robustez ou se tal limite sequer existia.”
Para responder a essas perguntas, Louis e seus colegas examinaram a dobragem de proteínas e estruturas de RNA pequenas como exemplos de como uma sequência genética única, conhecida como genótipo, corresponde a um fenótipo ou traço específico.
No caso das proteínas, uma curta sequência de DNA soletra os blocos de construção da proteína e codifica sua estrutura quando montada. Menores do que as proteínas são as estruturas secundárias de RNA, que são cadeias de código genético que flutuam livremente e auxiliam na construção de proteínas.
Louis e sua equipe exploraram o quão perto a natureza poderia chegar aos limites superiores da robustez mutacional. Eles realizaram simulações numéricas para calcular as possibilidades e estudaram as características matemáticas de como várias variações genéticas mapeiam para um fenótipo específico sem alterá-lo. Suas descobertas revelaram que a robustez mutacional poderia de fato ser maximizada em proteínas e estruturas de RNA naturalmente ocorrentes.
Além disso, o nível máximo de robustez seguia um padrão fractal autorrepetitivo chamado curva de Blancmange e estava correlacionado com um conceito fundamental da teoria dos números chamado fração da soma dos dígitos.
Vaibhav Mohanty, da Faculdade de Medicina de Harvard, observa: “Em nossa exploração de sequências e estruturas de RNA secundárias, encontramos evidências convincentes de que, em certas situações, a natureza atinge o nível máximo preciso de robustez. É quase como se a biologia estivesse bem familiarizada com a função fractal de somas de dígitos.”
Mais uma vez, a matemática prova ser um elemento essencial da natureza, fornecendo estrutura e ordem mesmo em níveis microscópicos dentro do mundo físico. [Science Alert]
