O estudo dos extremos da natureza revelou uma ligação fundamental entre energia e ordem
Estudar os extremos da natureza é certamente fascinante para muitos físicos. Nesses limites absurdos, nunca sabemos o que se revelará sobre o universo.
Por exemplo, ao tentar desvendar os misteriosos paradoxos envolvendo buracos negros extremos, uma série de pesquisas recentes revelou uma conexão surpreendente e universal entre energia e entropia.
O limite do extremo
Os buracos negros certamente estão entre os “extremos” da natureza – afinal, são esferas invisíveis onde a matéria é tão concentrada que nada, nem mesmo a luz, escapa de sua gravidade.
Em sua famosa teoria, o físico Albert Einstein igualou a força da gravidade a curvaturas no continuum espaço-temporal. Perto do centro de um buraco negro, no entanto, essa curvatura é tão extrema que as equações de Einstein não podem mais explicá-la.
Logo, para entender a origem quântica da gravidade, muitos cientistas têm estudado os buracos negros – uma tendência que começou, aliás, com outro físico famoso, o britânico Stephen Hawking.
Em 1974, ele descobriu um fenômeno que veio a ser conhecido como “radiação Hawking”. Este representa a radiação térmica aparentemente emitida por buracos negros devido a efeitos quânticos, o que, em última análise, permitiria que esses objetos perdessem massa e evaporassem.
Buracos negros extremos
Todos os buracos negros se tornam carregados eletricamente quando matéria carregada é sugada para dentro deles.
Os físicos pensam, porém, que esses objetos possuem um “limite extremo” ou ponto de saturação no qual sua capacidade de armazenamento de carga elétrica atinge o limite para o seu tamanho.
Segundo Hawking, buracos negros carregados evaporam e encolhem ao longo do tempo, o que significa que eventualmente atingem seu limite extremo. O problema é que, neste ponto, são tão pequenos quanto poderiam ser para a carga que possuem, e incapazes de evaporar mais.
Reside aí um paradoxo: buracos negros não podem simplesmente parar de emitir radiação e existir para sempre em suas formas minúsculas extremas. Não há princípio fundamental da natureza que indique que esses resquícios de buracos negros sejam infinitos.
Então que acontece com eles?
Uma das hipóteses mais populares entre os físicos é de que buracos negros extremos devem decair, mas por outro caminho que não a evaporação proposta por Hawking.
De que forma, então?
O estudo das possibilidades levou a diversas pistas interessantes sobre a gravidade quântica.
Novas pesquisas
Diversos cientistas se aventuraram nessa área de estudo nos últimos anos, com as conclusões alcançadas informando novas pesquisas.
Por exemplo, em 2006, um estudo publicado na revista Journal of High Energy Physics descobriu que, se buracos negros extremos podem decair, isso significa que a gravidade deve ser a força mais fraca em qualquer universo possível, uma afirmação importante sobre a relação da gravidade quântica com outras forças quânticas.
Já em 2018, outro estudo publicado na revista Journal of High Energy Physics concluiu que o decaimento de buracos negros extremos depende de uma propriedade chave dos buracos negros: sua entropia.
Por fim, em um estudo publicado esse ano na revista Physical Review Letters, físicos confirmaram a ligação da entropia com os buracos negros extremos ao criar e provar uma fórmula simples e universal que relaciona energia e entropia. Essa fórmula se aplica a diversos sistemas, de gases a buracos negros.
Conjectura da gravidade fraca
Voltando ao estudo de 2006, os quatro físicos envolvidos analisaram uma possibilidade interessante para o decaimento de buracos negros extremos: eles simplesmente se dividiriam em dois buracos menores.
Para que isso ocorra, as leis de conservação de energia e carga exigem que um dos buracos negros resultantes acabe com mais carga que massa. As equações de Einstein-Maxwell, contudo, afirmam que isso é impossível.
Não no caso dos buracos negros extremos, descobriram os pesquisadores. As equações de Einstein-Maxwell não funcionam tão bem nesses objetos muito pequenos e curvados. Em escalas tão minúsculas, detalhes relacionados às propriedades da mecânica quântica da gravidade se tornam mais importantes e contribuem para correções a essas equações, alterando seu resultado.
No caso, quanto menor o buraco negro, mais importantes são as correções, o que leva o limite extremo para longe de Q = M (ou seja, carga igual a massa). Essas correções precisam ser positivas, e não negativas, para que os buracos negros possam ter mais carga do que massa, ou seja, Q > M, exatamente o necessário para que buracos negros extremos decaiam.
Outra interpretação para essa afirmação é de que a carga de um objeto é sua sensibilidade a qualquer força além da gravidade, enquanto a massa é a sua sensibilidade à gravidade – e é por isso que Q > M implicaria que a gravidade é a mais fraca das forças.
Infelizmente, essa teoria, chamada de “conjectura da gravidade fraca”, apesar de ter se tornado muito influente no estudo da gravidade quântica, ainda não prova que buracos negros extremos podem decair.
Isso porque as correções da gravidade quântica até o limite extremo podem ser negativas e, nesse caso, a conjectura não se sustenta. Ou seja, os pesquisadores ainda precisam descobrir qual é realmente o sinal – positivo ou negativo – das correções da gravidade quântica.
Lei da área de entropia de Bekenstein-Hawking
A questão das correções da gravidade quântica aparece em outras pesquisas físicas, aparentemente não relacionadas com o estudo de buracos negros extremos.
Por exemplo, cerca de 50 anos atrás, os físicos Jacob Bekenstein e Stephen Hawking descobriram independentemente que a entropia de um buraco negro é diretamente proporcional a sua área de superfície. (A entropia, considerada uma medida da desordem, conta o número de maneiras pelas quais as partes internas de um objeto podem ser reorganizadas sem nenhuma alteração em seu estado geral.)
Ao relacionar a entropia de um buraco negro, que diz respeito a seus ingredientes microscópicos internos, à área geométrica de sua superfície, a lei da área de entropia de Bekenstein-Hawking se tornou um dos pontos fortes para estudar buracos negros e gravidade quântica.
Em 1993, o físico Robert Wald calculou como os efeitos gravitacionais quânticos de curta distância corrigem a lei da área de entropia de Bekenstein-Hawking. Essas correções alteram a entropia de um buraco negro até que não seja exatamente proporcional à área de sua superfície. E, embora não seja possível calcular totalmente essa mudança, uma vez que variáveis com valores desconhecidos estão envolvidas, as correções se tornam mais significativas quanto menor o buraco negro.
Aproveitando esses conhecimentos, o trio de pesquisadores do estudo de 2018 aplicou a abordagem de Wald ao estudo de buracos negros carregados. Para isso, eles alteraram as equações de Einstein-Maxwell com uma série de termos provenientes de efeitos de curta distância e calcularam um novo limite extremo.
Como resultado, os cientistas descobriram que as correções no limite de um buraco negro carregado corresponderam exatamente às correções de sua entropia, conforme já havia sido medido por Wald. Em outras palavras, de maneira inesperada, a gravidade quântica mudou ambas as quantidades da mesma forma.
Além disso, os cientistas calcularam que a mudança de entropia é positiva em uma grande classe de cenários e modelos de gravidade quântica. Logo, a mudança no limite extremo também é positiva, o que por sua vez permite que buracos negros menores armazenem mais carga por massa e, portanto, decaiam.
Ressalvas
Alguns pesquisadores enfatizam que essas descobertas não constituem uma prova direta da conjectura da gravidade fraca. Por exemplo, o físico teórico da Universidade de Wisconsin (EUA) Gary Shiu diz que a crença de que a entropia sempre deve aumentar (é positiva) quando se leva em conta a gravidade quântica é uma “intuição” que nem sempre é verdadeira. A questão é que a nova conexão com a entropia não prova por si só que buracos negros extremos sempre podem decair, ou que a gravidade é sempre a força mais fraca.
O interessante, entretanto, é que a conjectura da gravidade fraca também reforça várias outras conjecturas sobre a gravidade quântica, incluindo afirmações sobre os papéis da simetria e da distância na gravidade quântica.
De acordo com Shiu, a conexão lógica entre essas conjecturas “nos dá certa confiança de que, embora essas afirmações sejam feitas no sentido conjectural, pode haver uma verdade universal por trás delas”.
O físico comparou nossa compreensão atual da gravidade quântica com os primeiros dias da mecânica quântica. “Houve muitas conjecturas, muitas apostas sobre qual era a teoria correta do mundo subatômico. Eventualmente, muitos desses palpites acabaram fazendo parte dessa figura muito maior”, afirmou.
Fórmula simples e universal
No estudo mais recente, publicado em março deste ano, uma dupla de pesquisadores refez os cálculos da entropia de buracos negros com correções extremas. No entanto, ao invés de usar a gravidade e a geometria de superfície desses objetos, os cientistas simplesmente calcularam as correções nos termos de quantidades termodinâmicas universais como energia e temperatura.
Isso permitiu que a dupla encontrasse uma relação termodinâmica entre a energia e a entropia, que se aplica de forma geral na natureza. No caso de buracos negros, o resultado dessa relação é aquele que já conhecíamos pelo estudo de 2018: a gravidade quântica desloca o limite extremo dos buracos negros, alterando sua entropia em uma quantidade proporcional.
A massa é uma forma de energia e, portanto, qualquer queda na massa de um buraco negro pode ser pensada de maneira mais geral como uma mudança na energia – inversamente proporcional a uma mudança na entropia.
Vale lembrar que tais mudanças iguais e opostas em energia e entropia existem não só nos buracos negros, mas em qualquer sistema físico próximo ao seu limite – por exemplo, um gás se torna extremo quando é esfriado a zero absoluto.
Essa descoberta pode ser útil em muitos domínios terrestres da física, como no estudo de gases ultrafrios e em outros experimentos criogênicos, mas ainda não sabemos onde nos levará no contexto dos buracos negros e o que isso significa exatamente para a natureza da gravidade.
Ou seja, os físicos ainda têm um longo caminho pela frente, ainda que promissores primeiros passos tenham sido dados. [QuantaMagazine]
