A matemática oculta na natureza: Conexões surpreendentes reveladas
Matemáticos encontram prazer na elegância da matemática, uma beleza muitas vezes negligenciada por muitos. A natureza, no entanto, serve como um reino maravilhoso onde a beleza nascida de relações matemáticas pode ser observada.
O mundo natural apresenta uma abundância de padrões intrincados entrelaçados com fundamentos numéricos – desde que tenhamos a capacidade de reconhecê-los.
Felizmente, um grupo diversificado de pesquisadores descobriu recentemente mais uma conexão notável entre a matemática e a natureza. Essa ligação envolve uma das expressões mais puras da matemática, conhecida como teoria dos números, e sua relação com os processos que regem a evolução da vida em escala molecular, especificamente a genética.
A teoria dos números, embora abstrata por natureza, pode ser um conceito familiar para muitos. Ela abrange operações aritméticas básicas, como multiplicação, subtração, divisão e adição aplicadas a números inteiros, englobando tanto números inteiros como seus contrapartes negativos.
Um exemplo exemplar é a renomada sequência de Fibonacci, onde cada número na sequência é a soma dos dois anteriores. Esses padrões são evidentes em todo o mundo natural, visíveis em itens como pinhas, abacaxis e sementes de girassol.
Ard Louis, um matemático da Universidade de Oxford e autor sênior do estudo, esclarece: “O encanto da teoria dos números reside não apenas nas conexões abstratas que ela revela entre os números inteiros, mas também nas profundas estruturas matemáticas que destaca em nosso ambiente natural.”
Ard Louis e seus colegas ficaram intrigados com as mutações – alterações genéticas que se acumulam no genoma de um organismo ao longo do tempo, impulsionando o processo de evolução.
Certas mutações envolvem mudanças menores nas sequências genéticas, resultando em doenças ou vantagens inesperadas. Enquanto isso, outras mutações podem não ter impacto observável nas características, traços ou comportamentos de um organismo (denominado seu fenótipo).
Essas últimas mutações são chamadas de mutações neutras. Embora não tenham efeitos discerníveis, elas servem como indicadores de uma evolução contínua. À medida que as mutações se acumulam gradualmente ao longo do tempo, elas traçam as relações genéticas entre os organismos, marcando a divergência gradual de um ancestral comum.
Para garantir a preservação de seus fenótipos distintos enquanto o cenário genético evolui, os organismos precisam ser capazes de tolerar certas mutações. Esse conceito de “robustez mutacional” facilita a geração de diversidade genética, embora com variações entre as espécies, se estendendo até as proteínas presentes nas células.
Por meio de exames, foi determinado que as proteínas estudadas podem suportar aproximadamente dois terços de erros aleatórios em suas sequências de codificação. Isso implica que cerca de 66% das mutações não têm influência nas formas finais das proteínas.
Ard Louis explica: “Há algum tempo, estamos cientes de que muitos sistemas biológicos exibem um nível surpreendentemente alto de robustez fenotípica. Sem isso, a evolução não seria viável.”
“Entretanto, estávamos incertos sobre o nível máximo de robustez alcançável ou mesmo se tal máximo existia.”
Para explorar isso, Louis e sua equipe investigaram o dobramento de proteínas e as estruturas de pequenos RNAs como exemplos de como uma sequência genética única (genótipo) se correlaciona com uma característica específica (fenótipo).
No caso das proteínas, uma breve sequência de DNA descreve os blocos de construção da proteína, que, quando montados, determinam sua forma.
As estruturas secundárias do RNA, menores que as proteínas, são cadeias de códigos genéticos que auxiliam na montagem das proteínas.
Louis e sua equipe se perguntaram o quão próximo a natureza poderia chegar aos limites superiores da robustez mutacional. Para abordar essa questão, eles conduziram simulações numéricas para calcular os resultados potenciais.
Sua investigação focou nas características matemáticas de como as variações genéticas se alinham a um fenótipo específico sem alterá-lo. Eles demonstraram que a robustez mutacional poderia de fato ser maximizada em proteínas e estruturas de RNA naturalmente presentes.
Além disso, descobriram que a robustez máxima seguia um padrão fractal auto-repetitivo chamado de curva de Blancmange. Essa robustez máxima era proporcional a um conceito fundamental na teoria dos números, conhecido como fração de soma de dígitos.
Vaibhav Mohanty, da Escola de Medicina de Harvard, afirma: “Encontramos evidências claras na correspondência de sequências com estruturas secundárias de RNA que, em certos casos, a natureza atinge o limite superior exato de robustez. É como se a biologia estivesse familiarizada com o conceito de funções fractais de soma de dígitos.”
Mais uma vez, a matemática emerge como um componente fundamental da natureza, fornecendo estrutura ao mundo físico, mesmo em escalas microscópicas. [Science Alert]
