O que acontece quando você está em um veículo a 300 km/h e dispara um projétil para trás na mesma velocidade?

Por , em 24.09.2014

Esta é, na verdade, uma pergunta muito interessante, que nos leva direto para as aulas de física do ensino médio.

A questão é simples: você está viajando a uma velocidade constante. Se você arremessar algo ou disparar um projétil exatamente na mesma velocidade, mas no sentido oposto ao movimento, o que acontece com ele? Em outras palavras, se você arremessá-lo “para trás”, o que ocorrerá?

Quem se der ao trabalho de fazer o desenho da situação vai chegar à conclusão que o objeto ou projétil simplesmente vai cair no chão, em linha reta. Mas será isso mesmo?

Para testar esta resposta, o MythBusters (programa de TV da Discovery Channel) jogou uma bola de futebol para trás em uma camionete em movimento, na mesma velocidade do veículo.

O resultado pode ser conferido no vídeo abaixo. A bola realmente cai em linha reta após deixar a “arma” que a dispara. O interessante é observar a trajetória da bola a partir da camionete: é uma trajetória parabólica, exatamente a que teria se a camionete estivesse parada!

Como acontece isso?

Galileu Galilei e Sir Isaac Newton para o resgate!

Os físicos costumam decompor o movimento em componentes verticais e horizontais, para melhor entendê-lo. Antes do disparo, a bola tem apenas uma componente, a horizontal, que tem o valor da velocidade da camionete, no sentido do movimento da camionete. A componente vertical não existe, porque a bola está sempre à mesma altura.

Durante o disparo, a bola é acelerada na direção oposta ao movimento da camionete, de forma a atingir uma velocidade igual à da camionete, mas no sentido contrário. Para a camionete, que continua viajando, a bola vai se afastando a uma velocidade igual à que pode ser lida no velocímetro.

Mas aparece também uma outra componente, vertical, resultado da ação da gravidade. Esta é uma componente variável, que vai aumentando conforme passa o tempo – ou seja, a bola é acelerada em direção ao solo, e é aí que começa a doidera…

Para a camionete, a bola percorre uma trajetória parabólica, como um projetil que tenha sido disparado. Para um observador que está no solo, para o qual a camionete esteja viajando em uma velocidade constante, a bola ou projetil simplesmente cai em linha reta e vertical, em direção ao solo. A mesma bola, a mesma camionete, o mesmo movimento, mas diferentes observadores encontram diferentes curvas para descrever o mesmo movimento.

Galileu Galilei foi o primeiro a colocar isto em palavras, apontando a conclusão que a velocidade não era absoluta, mas dependia da velocidade entre o observador e o fenômeno observado. Sir Isaac Newton acrescentou suas três leis.

Ao disparar o projetil para trás, o veículo sofre uma aceleração na direção contrária, a famosa lei da ação e reação de Newton. Mas vamos deixar isto para outra matéria.

Tudo se move

Mas qual é o movimento REAL da bola ou do projétil? Não tem como saber: camionete e bola ou projétil estão sobre a Terra, e a Terra está girando sobre seu eixo. Além disso, a Terra balança um pouco com o movimento da lua, e as passagens próximas de Júpiter. E tem também o movimento da Terra em torno do sol. O sol também não está parado, já que orbita o centro da nossa galáxia, que por sua vez também não está parada – está em uma dança gravitacional com o grupo local de galáxias. O grupo local está em movimento, em direção ao Grande Atrator de Virgem.

E tudo isto está acontecendo em um universo que está em expansão, e que não tem centro nem bordas. Tem alguma coisa que está parada? Galileu Galilei perguntaria “parada em relação a quê?”, e ele está certo. [FromQuarksToQuasars]

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2 comentários

  • Wolfgang Max von Bogard:

    Sou um tanto leigo em física apesar de gostar muito de ler sobre, não sei picas sobre fórmulas ou coisas do tipo, e lendo isto me surgiu uma dúvida:

    No caso, essa lei não se aplica à projéteis disparados por armas fixadas a um carro por exemplo, não é?
    Quero dizer, como em filmes, não sei se é assim em nossa realidade, dois soldados que seja, um dirigindo e o outro atirando no sentido oposto com uma daquelas armas presas no veículo.
    Realmente não sei, surgiu a dúvida.

    • Cesar Grossmann:

      Claro que se aplica, a física é exatamente a mesma. Se você conseguir viajar na mesma velocidade de uma bala…

      A coisa começa a ficar diferente se você estiver a velocidades relativísticas e/ou se o seu projétil for fótons.

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