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Veja como os matemáticos antigos trabalhavam sem o número zero

Por , em 22.09.2017

Um pequeno ponto em um pedaço de casca de árvore marca um dos maiores eventos da história da matemática. A casca é na verdade parte de um antigo documento indiano conhecido como o manuscrito Bakhshali. O ponto é o primeiro registro do número zero. Até recentemente, acreditava-se que este documento era do século XIII ou IX, mas pesquisadores da Universidade de Oxford descobriram que o objeto é 500 anos mais antigo, do século III ou IV.

Hoje é difícil imaginar como a matemática existia sem o zero. Em um sistema numérico posicional como o sistema decimal que usamos hoje, a localização deste dígito é muito importante. Se pensarmos bem, a única diferença entre 100 e 1.000.000 é a localização do número 1, com o símbolo 0 servindo como um marco para a pontuação.

Mas por milhares de anos a humanidade trabalhou com a matemática sem o número zero. Os sumerianos empregavam um sistema posicional há 7 mil anos que não tinha o número zero. Em algumas formas rudimentares, um símbolo ou espaço eram usados para distinguir entre, por exemplo, 204 e 200.000.004. Mas aquele símbolo nunca era usado no final de um número, então a diferença entre 5 e 500 tinha que ser determinada com base no contexto.

Além disso, o zero no final do número facilita as multiplicações e divisões por 10. A invenção do zero simplificou as contas, permitindo que os matemáticos desenvolvessem disciplinas da matemática muito importantes, como álgebra e cálculo.

A criação tardia do zero aconteceu em parte como reflexo da visão negativa que algumas culturas tinham do conceito do nada. Parmênides, filósofo grego de Elia, dizia que o nada não poderia existir porque falar de algo é falar de algo que existe. Essa forma de encarar o conceito manteve muitas figuras históricas importantes ocupadas por vários séculos.

Com o surgimento do cristianismo, líderes religiosos da Europa argumentavam que já que Deus está em tudo o que existe, então o que não existe deve ser habitado pelo diabo. Em uma tentativa de salvar a humanidade do satã, o zero foi abolido da existência, apesar de mercadores terem continuado usando-o secretamente.

De forma contrastante, o conceito de nada no budismo é uma ideia central para atingir o nirvana. Então depois que o zero finalmente surgiu na Índia antiga, ele levou quase mil anos para chegar até a Europa, atingindo primeiro a China e o Oriente Médio. Em 1.200 a.C., o matemático italiano Fibonacci trouxe o sistema decimal para a Europa. “O método dos indianos supera qualquer outro método conhecido. É um método maravilhoso. Eles fazem suas contas usando nove dígitos e o símbolo zero”, escreveu ele.

Esse método superior de calcular, que foi herdado por nós, libertou matemáticos de contas simples para que eles pudessem focar em problemas mais complicados e estudar as propriedades gerais dos números.

A invenção do zero também criou uma nova forma de descrever frações. Adicionar zeros ao final de números aumenta sua magnitude, enquanto adicionar zeros antes do número, com a ajuda da vírgula, diminui sua magnitude. Colocar dígitos infinitos à direita do ponto decimal corresponde à uma precisão infinita. Esse tipo de precisão permitiu que Isaac Newton e Gottfried Leibniz desenvolvessem o cálculo, disciplina que estuda mudanças contínuas.

Álgebra, algoritmos e cálculo, os três pilares da matemática moderna, são resultado da noção de nada. [Phys.org]

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