Matemática inovadora pode revelar as ocultas origens do caos

Por , em 28.08.2015

Sabemos o que é caos. É só olhar para nosso quarto depois de uma semana daquelas em que não nos incomodamos em arrumá-lo, e não há dúvidas do significado da palavra.

Porém, embora a maioria das pessoas reconhece instintivamente o caos quando o veem, não há uma definição matemática universalmente acordada do termo.

É por isso que cientistas tentaram chegar a uma forma de descrever tais sistemas caóticos. Não seu quarto bagunçado, mas o ponto em que um rio calmo se transforma em um redemoinho tumultuado, que um tornado imprevisivelmente muda de curso ou que estranhas interações ocorrem entre três planetas sob uma força gravitacional.

Teoria do caos

Quando o matemático Henri Poincaré tentou descrever o comportamento de três corpos celestes sob uma influência gravitacional, achou muito difícil prever as oscilações desses corpos para além de alguns passos, chamando esse tipo de movimento errático “caos”.

Ao contrário de um comportamento verdadeiramente aleatório, no entanto, esses sistemas eram ainda “deterministas”, o que significa que, se alguém conhecesse todas as leis e forças anteriores atuando sobre eles, poderia perfeitamente prever onde ocorreriam no futuro.

Depois dos anos 1960, quando os computadores ficaram poderosos o suficiente para processar números e resolver equações que não poderiam ser trabalhadas no papel, finalmente entendemos a extensão do problema do caos.

Às vezes, como no caso de um pêndulo simples, os computadores poderiam prever seu comportamento em um futuro distante apenas conhecendo alguns fatos. Mas outros sistemas eram muito mais estranhos. Por exemplo, os computadores precisavam de uma quantidade absurda de informações para prever o que um sistema meteorológico faria apenas alguns dias no futuro, razão pela qual a previsão do tempo para daqui a 4 horas é geralmente precisa, mas daqui a 10 dias é só pouco melhor que um palpite.

Nova definição

Desde então, pesquisadores começaram a desenvolver teorias de como esses sistemas caóticos funcionam, para tentar melhorar nossa compreensão deles. No entanto, até agora, ninguém havia criado uma acepção matemática única e simples do caos.

A nova definição, descrita em um artigo publicado em julho na revista Chaos, poderia ajudar a identificar situações aparentemente estáveis onde o potencial de caos espreita, segundo o coautor do estudo Brian Hunt, matemático da Universidade de Maryland (EUA).

Regra única para o caos

Hunt, ao lado de seu colega Edward Ott, desenvolveu a definição mais ou menos com base na quantidade semelhante à entropia, ou a tendência inerente das coisas no universo a se deslocarem de uma forma mais ordenada para um estado mais desordenado.

Os pesquisadores descobriram que, se este número, chamado de entropia de expansão, é positivo, o sistema pode se tornar caótico, enquanto um com entropia de expansão zero não se tornaria caótico.

Em essência, o novo método permite aos cientistas determinarem a tendência das coisas rapidamente caírem em um abismo de imprevisibilidade.

As descobertas podem ajudar os cientistas a concluir facilmente se há uma possibilidade oculta de caos em um sistema que de outra maneira parece ordenado. “Uma coisa que estamos tentando fazer é identificar quando o caos está presente em raras circunstâncias. Por exemplo, [a definição] poderia ser usada para identificar bolsos escondidos de turbulência no céu”, afirma Hunt. [LiveScience]

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1 comentário

  • Lucas Máximo Alves:

    Olá Natasha! estudo chaos a 20 anos, as rotas para o caos são: intermitência, duplicação do período, quaseperiodicidade.

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