Qual a resposta certa para esta equação matemática?

Por , em 5.08.2019

Vira e mexe, algum problema de lógica ou equação matemática viraliza na internet, deixando milhares de usuários malucos tentando decifrá-los e brigando virtualmente pela resposta correta.

8÷2(2+2) é a mais recente dessas modinhas. Qual seria a solução dessa fórmula, 1 ou 16?

Questão de ordem das operações

É tudo uma questão da ordem das operações a serem realizadas. Geralmente, tudo que vem entre parênteses é resolvido primeiro, certo?

Então, 2 + 2 = 4.

Ficamos com 8÷2×4. E agora? Qual operação deve ser feita antes, a divisão ou a multiplicação? O primeiro caso leva à resposta “16”, o segundo à resposta “1”.

O padrão matemático dita que multiplicação e divisão têm igual prioridade. Para desempatar, a regra é trabalhar da esquerda para a direita. Sendo assim, a resposta correta seria 16.

PEMDAS

A ordem convencional para se resolver equações matemáticas é:

  • Avaliar expressões entre parênteses primeiro;
  • Resolver qualquer expoente em seguida;
  • Realizar as operações de multiplicação e divisão em seguida – como estas possuem igual prioridade, ambiguidades são resolvidas da esquerda para a direita;
  • E, finalmente, realizar as operações de adição e subtração, também de igual prioridade, com ambiguidades novamente resolvidas da esquerda para a direita.

Alguns professores ensinam os alunos a decorarem essa ordem usando o acrônimo “PEMDAS”: parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração.

Arbitrário?

Conforme o professor de matemática Steven Strogatz, da Universidade Cornell (EUA), explica ao New York Times, seguir o PEMDAS é uma questão de pura convenção, o que pode parecer arbitrário.

E de fato é. A questão é que matemáticos (os bons, pelo menos) raramente iriam escrever uma equação tão ridiculamente ambígua – eles iriam usar mais parênteses para indicar qual operação deveria ser resolvida primeiro, sem sombra de dúvidas.

Dito isso, convenções existem por um motivo – elas podem ser importantes. Por exemplo, enquanto no Brasil se dirige do lado direito da estrada, o contrário ocorre no Reino Unido. Mesmo que você não soubesse disso, veria todo mundo dirigindo do lado esquerdo e seguiria esta tendência, correto?

Da mesma forma, queremos que nossos cientistas da computação se entendam e sigam as mesmas convenções ao escrever softwares e realizar cálculos. Tanto melhor se eles aprenderem a criar expressões matemáticas o menos ambíguas possíveis – ensiná-los a aposentar a necessidade do PEMDAS é o que defende Strogatz. [NYTimes]

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