Qual a resposta certa para esta equação matemática?
Vira e mexe, algum problema de lógica ou equação matemática viraliza na internet, deixando milhares de usuários malucos tentando decifrá-los e brigando virtualmente pela resposta correta.
8÷2(2+2) é a mais recente dessas modinhas. Qual seria a solução dessa fórmula, 1 ou 16?
Questão de ordem das operações
É tudo uma questão da ordem das operações a serem realizadas. Geralmente, tudo que vem entre parênteses é resolvido primeiro, certo?
Então, 2 + 2 = 4.
Ficamos com 8÷2×4. E agora? Qual operação deve ser feita antes, a divisão ou a multiplicação? O primeiro caso leva à resposta “16”, o segundo à resposta “1”.
O padrão matemático dita que multiplicação e divisão têm igual prioridade. Para desempatar, a regra é trabalhar da esquerda para a direita. Sendo assim, a resposta correta seria 16.
PEMDAS
A ordem convencional para se resolver equações matemáticas é:
- Avaliar expressões entre parênteses primeiro;
- Resolver qualquer expoente em seguida;
- Realizar as operações de multiplicação e divisão em seguida – como estas possuem igual prioridade, ambiguidades são resolvidas da esquerda para a direita;
- E, finalmente, realizar as operações de adição e subtração, também de igual prioridade, com ambiguidades novamente resolvidas da esquerda para a direita.
Alguns professores ensinam os alunos a decorarem essa ordem usando o acrônimo “PEMDAS”: parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração.
Arbitrário?
Conforme o professor de matemática Steven Strogatz, da Universidade Cornell (EUA), explica ao New York Times, seguir o PEMDAS é uma questão de pura convenção, o que pode parecer arbitrário.
E de fato é. A questão é que matemáticos (os bons, pelo menos) raramente iriam escrever uma equação tão ridiculamente ambígua – eles iriam usar mais parênteses para indicar qual operação deveria ser resolvida primeiro, sem sombra de dúvidas.
Dito isso, convenções existem por um motivo – elas podem ser importantes. Por exemplo, enquanto no Brasil se dirige do lado direito da estrada, o contrário ocorre no Reino Unido. Mesmo que você não soubesse disso, veria todo mundo dirigindo do lado esquerdo e seguiria esta tendência, correto?
Da mesma forma, queremos que nossos cientistas da computação se entendam e sigam as mesmas convenções ao escrever softwares e realizar cálculos. Tanto melhor se eles aprenderem a criar expressões matemáticas o menos ambíguas possíveis – ensiná-los a aposentar a necessidade do PEMDAS é o que defende Strogatz. [NYTimes]
1 comentário
8:2(2+2)=?
8:2×4=?
4×4=?
16=?
?=16 –> Resposta